જો y = e^{tan^{-1}x} હોય,તો (1 + x^2)frac{d^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = e^{	an^{-1}x}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{	an^{-1}x} \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{y}{1+x^2}$.આથી $(

Vedclass · Accepted Answer

$(1 - 2x)\frac{dy}{dx}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = e^{	an^{-1}x}$.પ્રથમ,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = e^{	an^{-1}x} \cdot \frac{1}{1+x^2} = \frac{y}{1+x^2}$.આથી $(1+x^2)\frac{dy}{dx} = y$ મળે.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને વિકલન કરતા:$(1+x^2)\frac{d^2y}{dx^2} + \frac{dy}{dx}(2x) = \frac{dy}{dx}$.પદોને ગોઠવતા:$(1+x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{dy}{dx} - 2x\frac{dy}{dx}$.$(1+x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = (1-2x)\frac{dy}{dx}$.

જો $y = e^{\tan^{-1}x}$ હોય,તો $(1 + x^2)\frac{d^2y}{dx^2} = $

Similar Questions

જો $y=3 e^{2 x}+2 e^{3 x}$ હોય,તો સાબિત કરો કે $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}-5 \frac{d y}{d x}+6 y=0$.

ધારો કે $f$ એ બે વાર વિકલનીય વિધેય છે જેથી $f^{\prime \prime}(x) = -f(x)$,$f^{\prime}(x) = g(x)$ અને $h(x) = (f(x))^2 + (g(x))^2$ થાય. જો $h(5) = 1$ હોય,તો $h(10)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=3 \cos (\log x)+4 \sin (\log x)$ હોય,તો $x^2 y_2+x y_1=$

જો $f(x) = e^{(x+1)^n}; (n \in N)$ હોય,તો $n$ ની કઈ કિંમત માટે $f''(1) = 67(2^n e^{2^n})$ થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module