જો x^{2} y^{5}=(x+y)^{7} હોય,તો frac{d^{2} y} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે,$x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$2 \ln x + 5 \ln y = 7 \ln (x+y)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2}{

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે,$x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$2 \ln x + 5 \ln y = 7 \ln (x+y)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{2}{x} + \frac{5}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{7}{x+y} \left(1 + \frac{dy}{dx}\right)$.$\frac{dy}{dx}$ માટે પદોને ગોઠવતા:$\frac{dy}{dx} \left(\frac{5}{y} - \frac{7}{x+y}\right) = \frac{7}{x+y} - \frac{2}{x}$.$\frac{dy}{dx} \left(\frac{5x + 5y - 7y}{y(x+y)}\right) = \frac{7x - 2x - 2y}{x(x+y)}$.$\frac{dy}{dx} \left(\frac{5x - 2y}{y(x+y)}\right) = \frac{5x - 2y}{x(x+y)}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$.હવે,ફરીથી $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{x \frac{dy}{dx} - y}{x^{2}}$.$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}$ મૂકતા:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = \frac{x(y/x) - y}{x^{2}} = \frac{y - y}{x^{2}} = 0$.

જો $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ હોય,તો $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \sin x \cdot \sin 2x \cdot \sin 3x$ અને $f''(x) = a(\sin bx) + c(\sin dx) + e(\sin kx)$ હોય,તો $(a+c+e) - (b+d+k)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \tan^{-1} x$. તો જ્યારે $x$ ની કિંમત કેટલી હોય ત્યારે $f'(x) + f''(x) = 0$ થાય?

વિધેય $f(x) = x^{20}$ નું દ્વિતીય ક્રમનું વિકલિત શોધો.

જો $y=\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+a^2 x^2}-1}{a x}\right)$ હોય, તો $\left(1+a^2 x^2\right)y''+2 a^2 x y'$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=e^{m \sin ^{-1} x}$ હોય, તો $(1-x^{2}) \frac{d^{2} y}{d x^{2}}-x \frac{d y}{d x}-k y=0$, જ્યાં $k$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module