यदि f(x) एक बहुपद है जैसे कि f(x) = [f'(x)]^2 | vedclass

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Question

(C) माना $f(x)$ घात $n$ का एक बहुपद है। तब $f'(x)$ की घात $n-1$ है। दिया गया है $f(x) = [f'(x)]^2$, घातों की तुलना करने पर: $n = 2(n-1) \implies n = 2

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$4$

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(C) माना $f(x)$ घात $n$ का एक बहुपद है। तब $f'(x)$ की घात $n-1$ है। दिया गया है $f(x) = [f'(x)]^2$, घातों की तुलना करने पर: $n = 2(n-1) \implies n = 2n - 2 \implies n = 2$। माना $f(x) = a(x-h)^2$। तब $f'(x) = 2a(x-h)$। दिए गए समीकरण में प्रतिस्थापित करने पर: $a(x-h)^2 = [2a(x-h)]^2 = 4a^2(x-h)^2$। गुणांकों की तुलना करने पर: $a = 4a^2 \implies a = 1/4$ (चूंकि $a 
eq 0$)। दिया गया है $f(2) = 0$, इसलिए $h = 2$। अतः, $f(x) = \frac{1}{4}(x-2)^2$। $f(-2)$ की गणना करने पर: $f(-2) = \frac{1}{4}(-2-2)^2 = \frac{1}{4}(-4)^2 = \frac{16}{4} = 4$।

यदि $f(x)$ एक बहुपद है जैसे कि $f(x) = [f'(x)]^2$ और $f(2) = 0$, तो $f(-2) = ...$

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