જો sin A + sin 2A = x અને cos A + cos 2A = y | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે: $x = \sin A + \sin 2A$ અને $y = \cos A + \cos 2A$. $x^2 + y^2$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \

Vedclass · Accepted Answer

$2y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે: $x = \sin A + \sin 2A$ અને $y = \cos A + \cos 2A$. $x^2 + y^2$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $x^2 + y^2 = (\sin A + \sin 2A)^2 + (\cos A + \cos 2A)^2$ $x^2 + y^2 = (\sin^2 A + \cos^2 A) + (\sin^2 2A + \cos^2 2A) + 2(\sin A \sin 2A + \cos A \cos 2A)$ $x^2 + y^2 = 1 + 1 + 2 \cos(2A - A)$ $x^2 + y^2 = 2 + 2 \cos A = 2(1 + \cos A)$. હવે,આ કિંમતને પદાવલિ $E = (x^2 + y^2)(x^2 + y^2 - 3)$ માં મૂકતા: $E = [2(1 + \cos A)][2(1 + \cos A) - 3]$ $E = [2(1 + \cos A)][2 + 2 \cos A - 3]$ $E = [2(1 + \cos A)][2 \cos A - 1]$ $E = 2(2 \cos^2 A + 2 \cos A - \cos A - 1)$ $E = 2(2 \cos^2 A + \cos A - 1)$. કારણ કે $y = \cos A + \cos 2A = \cos A + (2 \cos^2 A - 1)$,તેથી $y = 2 \cos^2 A + \cos A - 1$. તેથી,$E = 2y$.

જો $\sin A + \sin 2A = x$ અને $\cos A + \cos 2A = y$ હોય,તો $({x^2} + {y^2})({x^2} + {y^2} - 3) = $

Similar Questions

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

જો $0 \le x \le \pi$ અને $81^{\sin^2 x} + 81^{\cos^2 x} = 30$ હોય,તો $x =$

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

$\cos ^2 5^{\circ}-\cos ^2 15^{\circ}-\sin ^2 15^{\circ}+\sin ^2 35^{\circ}+\cos 15^{\circ} \sin 15^{\circ}-\cos 5^{\circ} \sin 35^{\circ} = $

જો $\theta$ એ લઘુકોણ હોય અને $2 \sin ^2 \theta = \cos ^4 \frac{\pi}{8} + \sin ^4 \frac{3 \pi}{8} + \cos ^4 \frac{5 \pi}{8} + \sin ^4 \frac{7 \pi}{8}$ હોય,તો $\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module