સમીકરણ e^{sin x} - e^{sin(-x)} - 4 = 0 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ છે. ધારો કે $e^{\sin x} = t$. $e^{\sin x} > 0$ હોવાથી,$t > 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $t - \frac{1}{t} -

Vedclass · Accepted Answer

કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{-\sin x} - 4 = 0$ છે. ધારો કે $e^{\sin x} = t$. $e^{\sin x} > 0$ હોવાથી,$t > 0$ હોવું જોઈએ. સમીકરણ $t - \frac{1}{t} - 4 = 0$ બને છે. $t$ વડે ગુણતા,$t^2 - 4t - 1 = 0$ મળે છે. દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{4 \pm \sqrt{16 + 4}}{2} = 2 \pm \sqrt{5}$ મળે છે. $t > 0$ હોવાથી,$t = 2 - \sqrt{5}$ ને નકારીએ છીએ (કારણ કે $2 - \sqrt{5} આમ,$e^{\sin x} = 2 + \sqrt{5}$. બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$\sin x = \ln(2 + \sqrt{5})$. $\ln(2 + \sqrt{5}) > 1$ હોવાથી અને $\sin x$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ હોવાથી,કોઈ વાસ્તવિક $x$ શક્ય નથી. તેથી,સમીકરણને કોઈ વાસ્તવિક ઉકેલ નથી.

સમીકરણ $e^{\sin x} - e^{\sin(-x)} - 4 = 0$ ને

Similar Questions

જો $0 < B < A < \frac{\pi}{4}$,$\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$ હોય,તો $\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} =$

જો $\sin x \cdot \cosh y = \cos \theta$ અને $\cos x \cdot \sinh y = \sin \theta$ હોય,તો $\sin^2 x + \cosh^2 y = $

જો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ અને $\sin \theta \cos \theta = \frac{12}{25}$ હોય,તો $\sin^4 \theta + \cos^4 \theta$ ની કિંમત શોધો.

પદાવલિ $2 \cos \frac{\pi}{13} \cos \frac{9\pi}{13} + \cos \frac{3\pi}{13} + \cos \frac{5\pi}{13}$ ની કિંમત શું થાય?

અંતરાલ $(0, 2\pi)$ માં સમીકરણ $\cos x \cos \left(\frac{\pi}{3}-x\right) \cos \left(\frac{\pi}{3}+x\right)=\frac{1}{4}$ ના ઉકેલોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module