જો 0

Question

(B) આપેલ છે $\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$.નિત્યસમ $\cos^2 B - \sin^2 A = \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(A+B) \cos(A-B

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$.નિત્યસમ $\cos^2 B - \sin^2 A = \cos(A+B) \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(A+B) \cos(A-B) = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}} \dots (i)$.આપેલ છે $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$.નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos(A+B) + \cos(A-B) = \frac{1+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} + \frac{1}{2} \dots (ii)$.ધારો કે $x = \cos(A+B)$ અને $y = \cos(A-B)$. $(i)$ અને $(ii)$ પરથી,$xy = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $x+y = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} + \frac{1}{2}$.આ ઉકેલતા,આપણને $x = \frac{1}{2} = \cos 60^{\circ}$ અને $y = \frac{\sqrt{3}+1}{2\sqrt{2}} = \cos 15^{\circ}$ મળે છે.તેથી,$A+B = 60^{\circ}$ અને $A-B = 15^{\circ}$.$A$ અને $B$ માટે ઉકેલતા,$2A = 75^{\circ} \implies A = 37.5^{\circ}$ અને $2B = 45^{\circ} \implies B = 22.5^{\circ}$ મળે છે.હવે,$\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} = \cos^2 \frac{4(22.5^{\circ})}{3} - \sin^2 \frac{4(37.5^{\circ})}{5} = \cos^2 30^{\circ} - \sin^2 30^{\circ} = \frac{3}{4} - \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}$.

જો $0 < B < A < \frac{\pi}{4}$,$\cos^2 B - \sin^2 A = \frac{\sqrt{3}+1}{4\sqrt{2}}$ અને $2 \cos A \cos B = \frac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$ હોય,તો $\cos^2 \frac{4B}{3} - \sin^2 \frac{4A}{5} =$

Similar Questions

જો $a \sin^2 x + b \cos^2 x = c$,$b \sin^2 y + a \cos^2 y = d$ અને $a \tan x = b \tan y$ હોય,તો $\frac{a^2}{b^2}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(\theta) = \cos^3 \theta + \cos^3 \left(\frac{2\pi}{3} + \theta\right) + \cos^3 \left(\theta - \frac{2\pi}{3}\right)$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{5}\right) = $

જો $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ અને $\sin (\theta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos 2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

$\cos ^4 \frac{\pi}{8}+\cos ^4 \frac{2 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{3 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{4 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{5 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{6 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{7 \pi}{8}+\cos ^4 \frac{8 \pi}{8}$ ની કિંમત શોધો.

જો $|\sin \alpha - \cos \alpha| = \frac{3}{4}$ હોય,તો $|\sec 2\alpha - \tan 2\alpha| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module