જો sin (theta-alpha), sin theta અને sin (thet | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta-\alpha), \sin 	heta, \sin (	heta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં છે.$\Rightarrow \frac{1}{\sin (	heta-\alpha)}, \frac{1}{\sin

Vedclass · Accepted Answer

$1-4 \cos ^2 \frac{\alpha}{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\sin (	heta-\alpha), \sin 	heta, \sin (	heta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં છે.$\Rightarrow \frac{1}{\sin (	heta-\alpha)}, \frac{1}{\sin 	heta}, \frac{1}{\sin (	heta+\alpha)}$ એ $A.P.$ માં છે.$	herefore \frac{2}{\sin 	heta} = \frac{1}{\sin (	heta-\alpha)} + \frac{1}{\sin (	heta+\alpha)}$$\Rightarrow \frac{2}{\sin 	heta} = \frac{\sin (	heta+\alpha) + \sin (	heta-\alpha)}{\sin (	heta-\alpha) \sin (	heta+\alpha)}$સૂત્ર $\sin(A+B) + \sin(A-B) = 2 \sin A \cos B$ અને $\sin(A+B) \sin(A-B) = \sin^2 A - \sin^2 B$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Rightarrow \frac{2}{\sin 	heta} = \frac{2 \sin 	heta \cos \alpha}{\sin^2 	heta - \sin^2 \alpha}$$\Rightarrow \sin^2 	heta - \sin^2 \alpha = \sin^2 	heta \cos \alpha$$\Rightarrow \sin^2 	heta (1 - \cos \alpha) = \sin^2 \alpha$$1 - \cos \alpha = 2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}$ અને $\sin \alpha = 2 \sin \frac{\alpha}{2} \cos \frac{\alpha}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\Rightarrow \sin^2 	heta (2 \sin^2 \frac{\alpha}{2}) = 4 \sin^2 \frac{\alpha}{2} \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\Rightarrow \sin^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\Rightarrow 1 - \cos^2 	heta = 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\Rightarrow \cos^2 	heta = 1 - 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$$\cos 2 	heta = 2 \cos^2 	heta - 1$ મેળવવા માટે $2$ વડે ગુણીને $1$ બાદ કરતા:$\Rightarrow 2 \cos^2 	heta - 1 = 2(1 - 2 \cos^2 \frac{\alpha}{2}) - 1$$\Rightarrow \cos 2 	heta = 2 - 4 \cos^2 \frac{\alpha}{2} - 1 = 1 - 4 \cos^2 \frac{\alpha}{2}$

જો $\sin (\theta-\alpha), \sin \theta$ અને $\sin (\theta+\alpha)$ એ $H.P.$ માં હોય,તો $\cos 2 \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

કિંમત શોધો: $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$

જો $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ હોય, તો $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો $\cot \theta + \tan \theta = m$ અને $\sec \theta - \cos \theta = n$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$\cos 12^{\circ} + \cos 60^{\circ} + \cos 84^{\circ} + \cos 132^{\circ} + \cos 156^{\circ} = $

$0 < x \leq \pi$ માટે, $\sinh ^{-1}(\cot x)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module