જો sin ^{2} theta+3 cos theta=2 હોય, તો cos ^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિ

Vedclass · Accepted Answer

$18$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે, $\sin ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow 1-\cos ^{2} 	heta+3 \cos 	heta=2$ $\Rightarrow \cos ^{2} 	heta-3 \cos 	heta+1=0$ દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા, $\cos 	heta = \frac{3 \pm \sqrt{9-4}}{2} = \frac{3 \pm \sqrt{5}}{2}$ કારણ કે $-1 \leq \cos 	heta \leq 1$ અને $\frac{3+\sqrt{5}}{2} > 1$, તેથી $\cos 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2}$ લેવું પડે. ત્યારબાદ $\sec 	heta = \frac{1}{\cos 	heta} = \frac{2}{3-\sqrt{5}} = \frac{2(3+\sqrt{5})}{9-5} = \frac{3+\sqrt{5}}{2}$. હવે, $\cos 	heta + \sec 	heta = \frac{3-\sqrt{5}}{2} + \frac{3+\sqrt{5}}{2} = \frac{6}{2} = 3$. વળી, $\cos 	heta \cdot \sec 	heta = 1$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\cos ^{3} 	heta+\sec ^{3} 	heta = (\cos 	heta+\sec 	heta)^{3} - 3 \cos 	heta \sec 	heta (\cos 	heta+\sec 	heta)$. કિંમતો મૂકતા: $(3)^{3} - 3(1)(3) = 27 - 9 = 18$.

જો $\sin ^{2} \theta+3 \cos \theta=2$ હોય, તો $\cos ^{3} \theta+\sec ^{3} \theta$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $\sec \theta = m$ અને $\tan \theta = n$ હોય,તો $\frac{1}{m} \left[ m + n + \frac{1}{m + n} \right] = $

$\sinh (x+y) \cosh (x-y)$ એ કોના બરાબર છે?

$\cos ^2 10^{\circ}-\cos 10^{\circ} \cdot \cos 50^{\circ}+\cos ^2 50^{\circ}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\sin x \cosh y = \cos \theta$,$\cos x \sinh y = \sin \theta$ અને $4 \tan x = 3$ હોય,તો $\sinh^2 y =$

જો $\sin 10^{\circ} \sin 50^{\circ} \sin 60^{\circ} \sin 70^{\circ} = m$ અને $\tan 20^{\circ} \tan 40^{\circ} \tan 60^{\circ} \tan 80^{\circ} = n$ હોય,તો $\frac{n}{m}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module