જો sin beta એ sin alpha અને cos alpha વચ્ચેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.તેથી,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\be

Vedclass · Accepted Answer

$(a)$ અને $(b)$ બંને

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક છે.તેથી,$\sin^2 \beta = \sin \alpha \cos \alpha.$હવે,$\cos 2\beta = 1 - 2\sin^2 \beta = 1 - 2\sin \alpha \cos \alpha.$નિત્યસમ $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\beta = 1 - \sin 2\alpha.$કારણ કે $1 - \sin 2\alpha = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2,$ આપણે લખી શકીએ:$\cos 2\beta = (\cos \alpha - \sin \alpha)^2 = 2\left(\frac{1}{\sqrt{2}}\cos \alpha - \frac{1}{\sqrt{2}}\sin \alphaight)^2 = 2\sin^2\left(\frac{\pi}{4} - \alphaight).$વળી,નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\cos 2\beta = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{2} - (\frac{\pi}{4} - \alpha)ight) = 2\cos^2\left(\frac{\pi}{4} + \alphaight).$આમ,$(a)$ અને $(b)$ બંને સાચા છે.

જો $\sin \beta$ એ $\sin \alpha$ અને $\cos \alpha$ વચ્ચેનો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\cos 2\beta$ બરાબર શું થાય?

Similar Questions

જો $\sin \theta + \operatorname{cosec} \theta = 4$ હોય,તો $\sin^2 \theta + \operatorname{cosec}^2 \theta = $

ધારો કે $f(x) = \frac{\sin(x-a) + \sin(x+a)}{\cos(x-a) - \cos(x+a)}$,તો

જો $\cos^3 80^{\circ} + \cos^3 40^{\circ} - \cos^3 20^{\circ} = k$ હોય,તો $\frac{4k}{3} =$

જો $\cos x = \frac{2 \cos y - 1}{2 - \cos y}$ જ્યાં $x, y \in (0, \pi)$,તો $\tan(x/2) \cot(y/2) =$

જો $\sin \theta + \cos \theta = p$ અને $\sin^3 \theta + \cos^3 \theta = q$ હોય,તો $p(p^2 - 3)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module