यदि alpha,25cos^2theta + 5costheta - 12 = 0 क | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण $25\cos^2\alpha + 5\cos\alpha - 12 = 0$ है। माना $x = \cos\alpha$,तब $25x^2 + 5x - 12 = 0$। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{

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$-24/25$

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(B) दिया गया समीकरण $25\cos^2\alpha + 5\cos\alpha - 12 = 0$ है। माना $x = \cos\alpha$,तब $25x^2 + 5x - 12 = 0$। द्विघात सूत्र $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर: $x = \frac{-5 \pm \sqrt{25 - 4(25)(-12)}}{50} = \frac{-5 \pm 35}{50}$। इससे $x = 3/5$ या $x = -4/5$ प्राप्त होता है। चूंकि $\pi/2 अब,$\sin\alpha = \sqrt{1 - \cos^2\alpha} = \sqrt{1 - 16/25} = 3/5$ (दूसरे चतुर्थांश में $\sin$ धनात्मक होता है)। अतः,$\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha = 2(3/5)(-4/5) = -24/25$।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ का आवर्तकाल (period) है	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ का अधिकतम मान	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ का आवर्तकाल (period) है	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ में $y=\|\sin x\|$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

यदि $\alpha$,$25\cos^2\theta + 5\cos\theta - 12 = 0$ का एक मूल है और $\pi/2 < \alpha < \pi$ है,तो $\sin 2\alpha$ का मान क्या होगा:

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