List-I की वस्तुओं को List-II की वस्तुओं से सु | vedclass

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Question

(A) . $\sin^2 x$ का आवर्तकाल $\pi$ है। अतः,$A-V$.$B$. $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ का अधिकतम मान $\sqrt{a^2+b^2}$ होता है। यहाँ,$\frac{\pi}{3} \sqr

Vedclass · Accepted Answer

$A-V, B-I, C-II, D-III$

Vedclass · Answer

(A) . $\sin^2 x$ का आवर्तकाल $\pi$ है। अतः,$A-V$.$B$. $a \cos 	heta + b \sin 	heta$ का अधिकतम मान $\sqrt{a^2+b^2}$ होता है। यहाँ,$\frac{\pi}{3} \sqrt{(\sqrt{3})^2+(1)^2} = \frac{\pi}{3} 	imes 2 = \frac{2\pi}{3}$। अतः,$B-I$.$C$. $\sin \frac{x}{3}$ का आवर्तकाल $\frac{2\pi}{1/3} = 6\pi$ है और $\cos \frac{x}{2}$ का आवर्तकाल $\frac{2\pi}{1/2} = 4\pi$ है। योग का आवर्तकाल $LCM(6\pi, 4\pi) = 12\pi$ है। अतः,$C-II$.$D$. $y=|\sin x|$ और $y=1$ के लिए,$|\sin x|=1$,इसलिए $\sin x = \pm 1$। अंतराल $(0, \pi)$ में,$x = \frac{\pi}{2}$ पर $\sin x = 1$ होता है। अतः,$D-III$.अतः,सही मिलान $A-V, B-I, C-II, D-III$ है।

List-$I$	List-$II$
$A$. $\sin^2 x$ का आवर्तकाल (period) है	$I$. $\frac{2\pi}{3}$
$B$. $\frac{\pi}{3}(\sqrt{3}\cos 3x + \sin 3x)$ का अधिकतम मान	$II$. $12\pi$
$C$. $\sin \frac{x}{3} + \cos \frac{x}{2}$ का आवर्तकाल (period) है	$III$. $\frac{\pi}{2}$
$D$. $(0, \pi)$ में $y=\|\sin x\|$ और $y=1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु	$IV$. $\frac{3\pi}{2}$
	$V$. $\pi$

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$0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ के लिए,$\sum_{m=1}^6 \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{(m-1) \pi}{4}\right) \operatorname{cosec}\left(\theta+\frac{m \pi}{4}\right) = 4 \sqrt{2}$ के हल हैं:

मान ज्ञात कीजिए: $\cos \frac{\pi}{7} \cos \frac{2 \pi}{7} \cos \frac{3 \pi}{7} \cos \frac{\pi}{14} \cos \frac{3 \pi}{14} \cos \frac{5 \pi}{14}$

$\cot 70^{\circ} + 4 \cos 70^{\circ}$ का मान है

$\cos \frac{\pi}{10} \cos \frac{2\pi}{10} \cos \frac{4\pi}{10} \cos \frac{8\pi}{10} \cos \frac{16\pi}{10}$ का मान है

$\cos 12^{\circ} \cdot \cos 24^{\circ} \cdot \cos 36^{\circ} \cdot \cos 48^{\circ} \cdot \cos 72^{\circ} \cdot \cos 84^{\circ} = $

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