જો A + B + C = 180^o હોય,તો cot frac{A}{2} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o$,તેથી $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = 90^o - \frac{C}{2}$.બંને બાજુ $\cot$ લેતા: $\cot(\frac{A}{2} + \frac{B}{2}) = \co

Vedclass · Accepted Answer

$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $A + B + C = 180^o$,તેથી $\frac{A}{2} + \frac{B}{2} = 90^o - \frac{C}{2}$.બંને બાજુ $\cot$ લેતા: $\cot(\frac{A}{2} + \frac{B}{2}) = \cot(90^o - \frac{C}{2})$.સૂત્ર $\cot(x+y) = \frac{\cot x \cot y - 1}{\cot x + \cot y}$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે $\frac{\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} - 1}{\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} = 	an \frac{C}{2}$.કારણ કે $	an \frac{C}{2} = \frac{1}{\cot \frac{C}{2}}$,તેથી $\frac{\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} - 1}{\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}} = \frac{1}{\cot \frac{C}{2}}$.ગુણાકાર કરતા,$(\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} - 1) \cot \frac{C}{2} = \cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}$.આને વિસ્તૃત કરતા,$\cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2} - \cot \frac{C}{2} = \cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2}$.પદોને ગોઠવતા,$\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2} = \cot \frac{A}{2} \cot \frac{B}{2} \cot \frac{C}{2}$ મળે છે.

જો $A + B + C = 180^o$ હોય,તો $\cot \frac{A}{2} + \cot \frac{B}{2} + \cot \frac{C}{2}$ નું મૂલ્ય શું થશે?

Similar Questions

$a \cos x + b \sin x$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ અને $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ ની શરતો હેઠળ $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$f(x) = |\sin 4x + 3|$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

જો $y = \log_2 \sin x$ હોય, તો $\cosh y$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

$5 \sin x + 12 \cos x$ ની મહત્તમ કિંમત શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module