यदि $\sin A = n \sin B$ है,तो $\frac{n - 1}{n + 1} \tan \frac{A + B}{2} = $

सिद्ध कीजिए कि: $\sin 3x + \sin 2x - \sin x = 4 \sin x \cos \frac{x}{2} \cos \frac{3x}{2}$

मान लीजिए $\cos(\alpha+\beta)=-\frac{1}{10}$ और $\sin(\alpha-\beta)=\frac{3}{8}$ जहाँ $0 < \alpha < \frac{\pi}{3}$ और $0 < \beta < \frac{\pi}{4}$ है। यदि $\tan 2\alpha=\frac{3(1-r\sqrt{5})}{\sqrt{11}(s+\sqrt{5})}$, जहाँ $r, s \in N$, तो $r+s$ का मान . . . . . . है।

यदि $\sin x = \frac{3}{5}$ और $\cos y = -\frac{12}{13}$ है,जहाँ $x$ और $y$ दोनों द्वितीय चतुर्थांश में स्थित हैं,तो $\sin (x+y)$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\frac{\sin (x+y)}{\sin (x-y)} = \frac{\tan x + \tan y}{\tan x - \tan y}$.

यदि $A + C = B$ है,तो $\tan A \tan B \tan C = $