यदि $\log _{10} 7 = 0.8451$ है,तो $7^{-20}$ के प्रथम सार्थक अंक का स्थान क्या है?

यदि $\log _{0.04}(x - 1) \ge \log _{0.2}(x - 1)$ है,तो $x$ किस अंतराल में है?

मान लीजिए $k>0$ और $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$ है। यदि $3 e^t=2+\sqrt{3}$ है,तो $k=$

यदि $x = \log_{5}(1000)$ और $y = \log_{7}(2058)$ हो,तब:

यदि $x \in [0, 4\pi]$ के लिए $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ हो,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणक हों।

यदि $\log_{5} a \cdot \log_{a} x = 2$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।