જો $\log _{10} 7 = 0.8451$ હોય,તો $7^{-20}$ ના પ્રથમ સાર્થક અંકનું સ્થાન કયું છે?

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

જો ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

$\left(\frac{1}{\log _{3} 12}+\frac{1}{\log _{4} 12}\right)$ ની કિંમત શું છે?

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

પ્રાચલ $k$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી હશે,જેના માટે સમીકરણ $({\log _{16}}x)^2 - {\log _{16}}x + {\log _{16}}k = 0$ નો માત્ર એક જ ઉકેલ હોય,જ્યારે સહગુણકો વાસ્તવિક હોય?