log_{20} 3 ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x = \log_{20} 3$. આનો અર્થ એ છે કે $20^x = 3$. આપણે આપેલા અંતરાલો ચકાસીએ: જો $x = \frac{1}{3}$ હોય,તો $20^{1/3} = \sqrt[3]{20}$. કારણ કે

Vedclass · Accepted Answer

$\left( \frac{1}{4}, \frac{1}{3} \right)$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x = \log_{20} 3$. આનો અર્થ એ છે કે $20^x = 3$. આપણે આપેલા અંતરાલો ચકાસીએ: જો $x = \frac{1}{3}$ હોય,તો $20^{1/3} = \sqrt[3]{20}$. કારણ કે $2^3 = 8$ અને $3^3 = 27$,$\sqrt[3]{20}$ એ $2$ અને $3$ ની વચ્ચે છે,તેથી $20^{1/3} > 3$. આમ,$x જો $x = \frac{1}{4}$ હોય,તો $20^{1/4} = \sqrt[4]{20}$. કારણ કે $2^4 = 16$ અને $3^4 = 81$,$\sqrt[4]{20}$ એ $2$ થી થોડું વધારે છે,તેથી $20^{1/4}  \frac{1}{4}$. તેથી,$\frac{1}{4} < x < \frac{1}{3}$.

$\log_{20} 3$ ની કિંમત કયા અંતરાલમાં છે?

Similar Questions

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$\sinh[\log(2+\sqrt{5})] + \cosh[\log(2+\sqrt{3})] = ?$

$\log_{2}(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $\theta \in R$ એ રીતે છે કે $3 \sinh (2 \theta)=13-3 e^{2 \theta}$,તો $\theta=$

$\log_{7} \log_{7} \sqrt{7 \sqrt{7 \sqrt{7}}} = ?$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module