6+log_{frac{3}{2}}left(frac{1}{3sqrt{2}}sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\dots}}}$.તેથી $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\dots}}}$.તેથી $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t = t^2$,જેનો અર્થ છે $t^2 + \frac{1}{3\sqrt{2}}t - 4 = 0$.$3\sqrt{2}$ વડે ગુણતા,$3\sqrt{2}t^2 + t - 12\sqrt{2} = 0$.દ્વિઘાત સૂત્ર $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,$t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(3\sqrt{2})(-12\sqrt{2})}}{2(3\sqrt{2})} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{6\sqrt{2}} = \frac{-1 \pm 17}{6\sqrt{2}}$.$t > 0$ હોવાથી,$t = \frac{16}{6\sqrt{2}} = \frac{8}{3\sqrt{2}}$.પદાવલિ $6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}} \cdot \frac{8}{3\sqrt{2}}\right) = 6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{8}{18}\right) = 6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{4}{9}\right)$.$\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2 = (\frac{3}{2})^{-2}$ હોવાથી,પદાવલિ $6 + \log_{\frac{3}{2}}\left((\frac{3}{2})^{-2}\right) = 6 - 2 = 4$ થાય.

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય, જ્યાં $z$ એ કર્ણ (સૌથી મોટી બાજુ) હોય, તો $\frac{1}{\log_{x+z} y} + \frac{1}{\log_{z-x} y}$ ની કિંમત શોધો.

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો ${\log _5}a \cdot {\log _a}x = 2$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\frac{1}{2} \le \log_{0.1} x \le 2$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module