જો x, y, z એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય, જ્યા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ છે અને $z$ કર્ણ છે, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $x^2 + y^2 = z^2$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $y^2 = z^2 - x^2$

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ છે અને $z$ કર્ણ છે, પાયથાગોરસના પ્રમેય મુજબ $x^2 + y^2 = z^2$ થાય.આનો અર્થ એ છે કે $y^2 = z^2 - x^2$, જેને $y^2 = (z-x)(z+x)$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ આધાર $y$ પર લઘુગણક લેતા: $\log_y(y^2) = \log_y((z-x)(z+x))$.$2 = \log_y(z-x) + \log_y(z+x)$.આધાર પરિવર્તન સૂત્ર $\log_a b = \frac{1}{\log_b a}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{1}{\log_{z-x} y} = \log_y(z-x)$ અને $\frac{1}{\log_{z+x} y} = \log_y(z+x)$ મળે.આ કિંમતોને પદાવલિમાં મૂકતા: $\frac{1}{\log_{x+z} y} + \frac{1}{\log_{z-x} y} = \log_y(z+x) + \log_y(z-x) = \log_y((z+x)(z-x)) = \log_y(y^2) = 2$.

જો $x, y, z$ એ કાટકોણ ત્રિકોણની બાજુઓ હોય, જ્યાં $z$ એ કર્ણ (સૌથી મોટી બાજુ) હોય, તો $\frac{1}{\log_{x+z} y} + \frac{1}{\log_{z-x} y}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\log_{a}b + \log_{b}c + \log_{c}a = 0$ હોય,જ્યાં $a, b,$ અને $c$ એ $1$ થી અલગ ધન વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે,તો $(\log_{a}b)^3 + (\log_{b}c)^3 + (\log_{c}a)^3$ ની કિંમત શું થાય?

$\log (9+3 \sqrt{2}(2+\sqrt{5})+4 \sqrt{5})=$

જો ${a^x} = bc$,${b^y} = ca$,અને ${c^z} = ab$ હોય,તો $xyz$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module