સમીકરણ log _{2}left(x^{2}+2 x-1right)=1 ના ઉક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ, $\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી, $x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સમીકરણ: $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$લઘુગણકની વ્યાખ્યા મુજબ, $\log _{b}(a) = c \implies a = b^{c}$.તેથી, $x^{2}+2 x-1 = 2^{1} = 2$.પદોને ગોઠવતા: $x^{2}+2 x-3 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x+3)(x-1) = 0$.આથી $x = -3$ અથવા $x = 1$ મળે છે.પ્રદેશ તપાસતા: $\log _{2}(f(x))$ વ્યાખ્યાયિત થવા માટે $f(x) > 0$ હોવું જોઈએ.જો $x = 1$, તો $x^{2}+2 x-1 = 1+2-1 = 2 > 0$ (માન્ય).જો $x = -3$, તો $x^{2}+2 x-1 = 9-6-1 = 2 > 0$ (માન્ય).બંને ઉકેલો માન્ય છે, તેથી કુલ $2$ ઉકેલો મળે છે.

સમીકરણ $\log _{2}\left(x^{2}+2 x-1\right)=1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Similar Questions

જો ${\log _{10}}x = y$ હોય,તો ${\log _{1000}}{x^2}$ ની કિંમત શું થશે?

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

$\left(\left(\log _2 9\right)^2\right)^{\frac{1}{\log _2\left(\log _2 9\right)}} \times(\sqrt{7})^{\frac{1}{\log _4 7}}$ ની કિંમત . . . . . . . છે.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module