જો n = 1983! હોય,તો પદાવલિ frac{1}{log_2 n} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) લઘુગણકના આધાર પરિવર્તનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{\log_a b} = \log_b a$.આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(C) લઘુગણકના આધાર પરિવર્તનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$\frac{1}{\log_a b} = \log_b a$.આપેલ પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ છે.ગુણધર્મ લાગુ પાડતા,આ $\log_n 2 + \log_n 3 + \log_n 4 + \dots + \log_n 1983$ બને છે.લઘુગણકના ગુણાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરતા,$\log_b x + \log_b y = \log_b (xy)$,આપણને $\log_n (2 	imes 3 	imes 4 	imes \dots 	imes 1983)$ મળે છે.કારણ કે $n = 1983!$,પદાવલિ $\log_n (1983!) = \log_n n$ માં સરળ બને છે.કારણ કે $\log_n n = 1$,અંતિમ મૂલ્ય $1$ છે.

જો $n = 1983!$ હોય,તો પદાવલિ $\frac{1}{\log_2 n} + \frac{1}{\log_3 n} + \frac{1}{\log_4 n} + \dots + \frac{1}{\log_{1983} n}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Similar Questions

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\log_e \left( \frac{a + b}{2} \right) = \frac{1}{2}(\log_e a + \log_e b)$ હોય,તો $a$ અને $b$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?

જો $(x^2 \log _x 27) \cdot \log _9 x = x + 4$ હોય, તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module