જો frac{log x}{b-c}=frac{log y}{c-a}=frac{log | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}=k$. આથી,$\log x = k(b-c)$,$\log y = k(c-a)$,અને $\log z = k(a-b)$. તેથી $x =

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}=k$. આથી,$\log x = k(b-c)$,$\log y = k(c-a)$,અને $\log z = k(a-b)$. તેથી $x = e^{k(b-c)}$,$y = e^{k(c-a)}$,અને $z = e^{k(a-b)}$. હવે,પદાવલિ $E = x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ લો. કિંમતો મૂકતા,$E = (e^{k(b-c)})^{b+c} \cdot (e^{k(c-a)})^{c+a} \cdot (e^{k(a-b)})^{a+b}$. ઘાતાંકના નિયમ $(e^m)^n = e^{mn}$ નો ઉપયોગ કરતા,$E = e^{k(b^2-c^2)} \cdot e^{k(c^2-a^2)} \cdot e^{k(a^2-b^2)}$. ઘાતાંકોનો સરવાળો કરતા,$E = e^{k(b^2-c^2+c^2-a^2+a^2-b^2)}$. ઘાતાંકમાં સરવાળો $0$ હોવાથી,$E = e^{k \cdot 0} = e^0 = 1$.

જો $\frac{\log x}{b-c}=\frac{\log y}{c-a}=\frac{\log z}{a-b}$ હોય,તો $x^{b+c} \cdot y^{c+a} \cdot z^{a+b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\log_{2}(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$\left\{x \in R \mid \log_{10} ((1.6)^{1-x^2} - (0.625)^{6(1+x)}) \in R\right\}$ ની કિંમત શોધો.

જો $x \in [0, 4\pi]$ માટે $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ હોય,તો $x$ ના એવા મૂલ્યોની સંખ્યા શોધો જે $\frac{\pi}{4}$ ના પૂર્ણાંક ગુણક હોય.

જો $a, b, c \neq 0$ અને ગણ $\{1, 2, 3, \ldots, 9\}$ માં હોય,તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો ${x_n} > {x_{n - 1}} > ... > {x_2} > {x_1} > 1$ હોય,તો ${\log _{{x_1}}}{\log _{{x_2}}}{\log _{{x_3}}}.....{\log _{{x_n}}}({x_n}^{{x_{n - 1}}^{{.^{{.^{{.^{{x_1}}}}}}}}})$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module