ધારો કે k0 અને t=operatorname{sech}^{-1}left | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપો $\operatorname{

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$.લોગેરિધમિક સ્વરૂપો $\operatorname{sech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-x^2}}{x}\right)$ અને $\operatorname{cosech}^{-1}(x)=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1+x^2}}{x}\right)$ નો ઉપયોગ કરતા:$t=\ln\left(\frac{1+\sqrt{1-(1/2)^2}}{1/2}\right)-\ln\left(\frac{1+\sqrt{1+(3/k)^2}}{3/k}\right)$$t=\ln(2+\sqrt{3})-\ln\left(\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}\right)$.આપેલ છે $3e^t=2+\sqrt{3}$,તેથી $e^t=\frac{2+\sqrt{3}}{3}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $t=\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right)$.$t$ માટેના બંને પદોને સરખાવતા:$\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{3}\right)=\ln\left(\frac{2+\sqrt{3}}{\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}}\right)$.આથી $\frac{k+\sqrt{k^2+9}}{3}=3$,એટલે કે $k+\sqrt{k^2+9}=9$.$\sqrt{k^2+9}=9-k$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $k^2+9=81+k^2-18k$.$18k=72$,જેથી $k=4$ મળે છે.

ધારો કે $k>0$ અને $t=\operatorname{sech}^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)-\operatorname{cosech}^{-1}\left(\frac{3}{k}\right)$. જો $3 e^t=2+\sqrt{3}$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

જો ${\log _{12}}27 = a,$ હોય,તો ${\log _6}16 = $

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો, $\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a, b, c \neq 0$ અને $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ ગણના સભ્યો હોય, તો $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

સરવાળો શોધો: $\sum\limits_{k = 1}^n \frac{1}{\log_{2^k}(a)}$

$\operatorname{coth}^{-1} 3 + \tanh^{-1} \frac{1}{3} - \operatorname{cosech}^{-1}(-\sqrt{3}) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module