x ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે 2^{l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a

Vedclass · Accepted Answer

$(4, \infty )$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ અસમતા: $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$પ્રથમ,લઘુગણક માટેની શરત: $x - 1 > 0 \Rightarrow x > 1$.ગુણધર્મ $\log_{a^n}(b) = \frac{1}{n} \log_a(b)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\log_{\sqrt{2}}(x - 1) = \log_{2^{1/2}}(x - 1) = 2 \log_2(x - 1) = \log_2((x - 1)^2)$.આ કિંમત અસમતામાં મૂકતા: $2^{\log_2((x - 1)^2)} > x + 5$.નિત્યસમ $a^{\log_a(y)} = y$ નો ઉપયોગ કરતા: $(x - 1)^2 > x + 5$.સાદુરૂપ આપતા: $x^2 - 2x + 1 > x + 5 \Rightarrow x^2 - 3x - 4 > 0$.અવયવ પાડતા: $(x - 4)(x + 1) > 0$.આ અસમતાનો ઉકેલ $x  4$ છે.શરત $x > 1$ ને ધ્યાનમાં લેતા,$x > 1$ અને $(x  4)$ નો છેદગણ $x > 4$ મળે છે.આમ,$x$ ની કિંમતોનો ગણ $(4, \infty )$ છે.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ શોધો જેના માટે $2^{\log_{\sqrt{2}}(x - 1)} > x + 5$ થાય.

Similar Questions

$\log_{2}(x + 5) = 6 - x$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $a = 3 \sqrt{2}$ અને $b = \frac{1}{5^{\frac{1}{6}} \sqrt{6}}$. જો $x, y \in \mathbb{R}$ એવા હોય કે જેથી $3x + 2y = \log_a(18)^{\frac{5}{4}}$ અને $2x - y = \log_b(\sqrt{1080})$,તો $4x + 5y$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની વાસ્તવિક કિંમતોનો ગણ જે અસમતા ${\log _{1/2}}({x^2} - 6x + 12) \ge - 2$ નું સમાધાન કરે છે તે છે:

અસમતા $\log_{0.2} \frac{x + 2}{x} \le 1$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ કયો છે?

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય, તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module