यदि f(x) = begin{cases} x^2-1, & 0

Question

(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x^2-1, & 0 < x < 2 \ 2x+3, & 2 \leq x < 3 \end{cases}$।सबसे पहले,$x=2$ पर बायां सीमा (left-hand limit) ज्ञात कर

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$x^2-10x+21=0$

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(B) दिया गया है $f(x) = \begin{cases} x^2-1, & 0 सबसे पहले,$x=2$ पर बायां सीमा (left-hand limit) ज्ञात करते हैं:$\lim_{x ightarrow 2^{-}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{-}} (x^2-1) = 2^2 - 1 = 3$।इसके बाद,$x=2$ पर दायां सीमा (right-hand limit) ज्ञात करते हैं:$\lim_{x ightarrow 2^{+}} f(x) = \lim_{x ightarrow 2^{+}} (2x+3) = 2(2) + 3 = 7$।अभीष्ट द्विघात समीकरण के मूल $\alpha = 3$ और $\beta = 7$ हैं।द्विघात समीकरण का सूत्र $x^2 - (\alpha + \beta)x + (\alpha 	imes \beta) = 0$ है।मान रखने पर: $x^2 - (3 + 7)x + (3 	imes 7) = 0$।अतः,समीकरण $x^2 - 10x + 21 = 0$ है।

यदि $f(x) = \begin{cases} x^2-1, & 0 < x < 2 \\ 2x+3, & 2 \leq x < 3 \end{cases}$ है,तो वह द्विघात समीकरण ज्ञात कीजिए जिसके मूल $\lim_{x \rightarrow 2^{-}} f(x)$ और $\lim_{x \rightarrow 2^{+}} f(x)$ हैं।

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