यदि alpha, beta और gamma समीकरण x^{3}-2x+1=0 | vedclass

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Question

(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^{3}-2x+1=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार:$\alpha+\beta+\gamma = 0$$\alpha\beta+\

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$-1$

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(B) दिया गया त्रिघात समीकरण $x^{3}-2x+1=0$ है जिसके मूल $\alpha, \beta, \gamma$ हैं।विएटा के सूत्रों के अनुसार:$\alpha+\beta+\gamma = 0$$\alpha\beta+\beta\gamma+\gamma\alpha = -2$$\alpha\beta\gamma = -1$हमें $\sum\left(\frac{1}{\alpha+\beta-\gamma}ight)$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि $\alpha+\beta+\gamma = 0$,इसलिए $\alpha+\beta = -\gamma$ होगा।इस मान को प्रतिस्थापित करने पर:$\sum\left(\frac{1}{-\gamma-\gamma}ight) = \sum\left(\frac{1}{-2\gamma}ight) = -\frac{1}{2} \sum\left(\frac{1}{\gamma}ight)$$= -\frac{1}{2} \left(\frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}ight)$$= -\frac{1}{2} \left(\frac{\beta\gamma + \alpha\gamma + \alpha\beta}{\alpha\beta\gamma}ight)$$= -\frac{1}{2} \left(\frac{-2}{-1}ight) = -\frac{1}{2} 	imes 2 = -1$.

यदि $\alpha, \beta$ और $\gamma$ समीकरण $x^{3}-2x+1=0$ के मूल हैं,तो $\sum\left(\frac{1}{\alpha+\beta-\gamma}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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