यदि 2x = -1 + sqrt{3}i है,तो (1 - x^2 + x)^6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है,$2x = -1 + i\sqrt{3}$।$x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$,जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है।हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है,$2x = -1 + i\sqrt{3}$।$x = \frac{-1 + i\sqrt{3}}{2} = \omega$,जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है।हम जानते हैं कि $1 + \omega + \omega^2 = 0$,जिसका अर्थ है $1 + \omega = -\omega^2$ और $1 + \omega^2 = -\omega$।व्यंजक में $x = \omega$ रखने पर:$(1 - \omega^2 + \omega)^6 - (1 - \omega + \omega^2)^6$$= (-\omega^2 - \omega^2)^6 - (-\omega - \omega)^6$$= (-2\omega^2)^6 - (-2\omega)^6$$= 2^6 \cdot \omega^{12} - 2^6 \cdot \omega^6$चूंकि $\omega^3 = 1$,इसलिए $\omega^6 = 1$ और $\omega^{12} = 1$ है।$= 64(1) - 64(1) = 0$.

यदि $2x = -1 + \sqrt{3}i$ है,तो $(1 - x^2 + x)^6 - (1 - x + x^2)^6$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,$n \in \mathbb{N}$ और $n > 2$ है,तो $n$ का न्यूनतम मान ज्ञात कीजिए जिसके लिए $1+\omega$,$x^n-x=0$ का एक मूल है।

यदि $z = (1 + i\sqrt{3})^{100}$ है,तो $\frac{\text{Re}(z)}{\text{Im}(z)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega$ इकाई का एक सम्मिश्र घनमूल है,तो $\omega^{\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{9}+\frac{4}{27}+\ldots \infty\right)}+\omega^{\left(\frac{1}{2}+\frac{3}{8}+\frac{9}{32}+\ldots \infty\right)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-4x+8=0$ के मूल हैं,तो किसी भी $n \in N$ के लिए,$\alpha^{2n}+\beta^{2n}$ का मान क्या होगा?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module