જો n બેકી સંખ્યા હોય અને left(x^2+frac{1}{x}r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યમ

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^nC_r (x^2)^{n-r} (x^{-1})^r = {}^nC_r x^{2n-3r}$ છે.$n$ બેકી હોવાથી,મધ્યમ પદ $(\frac{n}{2} + 1)$-મું પદ છે,જ્યાં $r = \frac{n}{2}$ છે.$r = \frac{n}{2}$ મૂકતા,આપણને $T_{\frac{n}{2}+1} = {}^nC_{\frac{n}{2}} x^{\frac{n}{2}}$ મળે છે.આપેલ છે કે મધ્યમ પદ $924 x^6$ છે,તેથી $\frac{n}{2} = 6$,જેનો અર્થ છે કે $n = 12$.સહગુણક તપાસતા: ${}^{12}C_6 = 924$.આમ,$n = 12$ એ સાચો જવાબ છે.

જો $n$ બેકી સંખ્યા હોય અને $\left(x^2+\frac{1}{x}\right)^n$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $924 x^6$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

${\left( {2x - \frac{3}{x}} \right)^6}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(\sqrt{x}-\frac{k}{x^2}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ $405$ હોય,તો $k=$

$(1-3x+2x^3)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ શોધો.

જો $(1+x)^8$ ના વિસ્તરણમાં $C_0, C_1, C_2, \ldots, C_8$ દ્વિપદી સહગુણકો હોય,તો $\sum_{r=1}^8 r^3 \frac{C_r}{C_{r-1}} =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module