यदि cos x = |sin x| है,तो इसका व्यापक हल क्या | vedclass

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Question

(A) दिया गया है $\cos x = |\sin x|$.चूंकि $|\sin x| \ge 0$,इसलिए $\cos x \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $x$ प्रथम या चतुर्थ चतुर्थांश में है।दोनों

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$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है $\cos x = |\sin x|$.चूंकि $|\sin x| \ge 0$,इसलिए $\cos x \ge 0$ होना चाहिए,जिसका अर्थ है कि $x$ प्रथम या चतुर्थ चतुर्थांश में है।दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$\cos^2 x = \sin^2 x$ प्राप्त होता है।यह $	an^2 x = 1$ में सरल हो जाता है,अतः $	an x = \pm 1$।$	an x = 1$ के लिए,$x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ और $	an x = -1$ के लिए,$x = n\pi - \frac{\pi}{4}$।अतः $x = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$।हालाँकि,$\cos x \ge 0$ की शर्त को पूरा करने के लिए,केवल सम $n$ वाले मान ही मान्य होंगे।अतः,व्यापक हल $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$ है।

यदि $\cos x = |\sin x|$ है,तो इसका व्यापक हल क्या है?

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