જો cos x = |sin x| હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\c

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે $\cos x = |\sin x|$.$|\sin x| \ge 0$ હોવાથી,$\cos x \ge 0$ થવું જોઈએ,જેનો અર્થ છે કે $x$ પ્રથમ અથવા ચોથા ચરણમાં છે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$\cos^2 x = \sin^2 x$ મળે.આથી $	an^2 x = 1$,એટલે કે $	an x = \pm 1$.$	an x = 1$ માટે,$x = n\pi + \frac{\pi}{4}$ અને $	an x = -1$ માટે,$x = n\pi - \frac{\pi}{4}$.આથી $x = n\pi \pm \frac{\pi}{4}$.પરંતુ,$\cos x \ge 0$ શરત મુજબ,માત્ર $n$ બેકી હોય તેવા ઉકેલો જ માન્ય રહેશે.તેથી,વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}$ છે.

જો $\cos x = |\sin x|$ હોય,તો તેનો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

Similar Questions

અંતરાલ $(0, \pi)$ માં સમીકરણ $\sin A - 5 \sin 2A + \sin 3A = \cos A - 5 \cos 2A + \cos 3A$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$2 \cos^2 x - 2 \tan x + 1 = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

$\cos y \cos (\frac{\pi}{2} - x) - \cos (\frac{\pi}{2} - y) \cos x + \sin y \cos (\frac{\pi}{2} - x) + \cos x \sin (\frac{\pi}{2} - y)$ નું મૂલ્ય શૂન્ય થાય,જો

સમીકરણ $2 \sin^2 x + 5 \sin x - 3 = 0$ નું સમાધાન કરતા અંતરાલ $[0, 3\pi]$ માં $x$ ના મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module