0 le x le 2pi, 0 le y le 2pi, 0 le z le 2pi क | vedclass

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Question

(A) ज्या (sine) फलन का परिसर $[-1, 1]$ है।योग $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ होने के लिए,प्रत्येक पद का मान अपने न्यूनतम मान $-1$ के बराबर होना चाहिए

Vedclass · Accepted Answer

एक हल है

Vedclass · Answer

(A) ज्या (sine) फलन का परिसर $[-1, 1]$ है।योग $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ होने के लिए,प्रत्येक पद का मान अपने न्यूनतम मान $-1$ के बराबर होना चाहिए।अतः,$\sin x = -1, \sin y = -1$ और $\sin z = -1$ होना चाहिए।अंतराल $[0, 2\pi]$ में,समीकरण $\sin 	heta = -1$ का केवल एक ही हल है,जो $	heta = \frac{3\pi}{2}$ है।इस प्रकार,केवल एक ही हल $(x, y, z) = (\frac{3\pi}{2}, \frac{3\pi}{2}, \frac{3\pi}{2})$ प्राप्त होता है।

$0 \le x \le 2\pi, 0 \le y \le 2\pi, 0 \le z \le 2\pi$ के लिए समीकरण $\sin x + \sin y + \sin z = -3$ के:

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