જો 3x + y + k = 0 એ વર્તુળ x^{2} + y^{2} = 10 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) રેખાનું સમીકરણ $3x + y + k = 0$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} = 10$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે. જો રેખા $Ax +

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 10$

Vedclass · Answer

(C) રેખાનું સમીકરણ $3x + y + k = 0$ છે. વર્તુળનું સમીકરણ $x^{2} + y^{2} = 10$ છે,જેનું કેન્દ્ર $(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{10}$ છે. જો રેખા $Ax + By + C = 0$ એ વર્તુળનો સ્પર્શક હોય,તો કેન્દ્રથી રેખાનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા જેટલું હોય: $\left| \frac{Ax_{1} + By_{1} + C}{\sqrt{A^{2} + B^{2}}} \right| = r$ કિંમતો મૂકતા: $\left| \frac{3(0) + 1(0) + k}{\sqrt{3^{2} + 1^{2}}} \right| = \sqrt{10}$ $\left| \frac{k}{\sqrt{10}} \right| = \sqrt{10}$ $|k| = 10$ તેથી,$k = \pm 10$.

જો $3x + y + k = 0$ એ વર્તુળ $x^{2} + y^{2} = 10$ નો સ્પર્શક હોય,તો $k$ ની કિંમતો શોધો.

Similar Questions

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

વર્તુળના બિંદુ $(1, -1)$ આગળના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો,જેનું કેન્દ્ર રેખાઓ $x - y = 1$ અને $2x + y = 3$ નું છેદબિંદુ છે.

વક્ર $x^{2}+y^{2}-2x-4y+1=0$ પરના કયા બિંદુઓ આગળ સ્પર્શકો $y$-અક્ષને સમાંતર છે?

બિંદુ $(3, 4)$ માંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ પર દોરેલા બિન-શિરોલંબ સ્પર્શકનો ઢાળ શોધો.

વર્તુળ $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ ના બિંદુ $(x_1, y_1)$ આગળના અભિલંબનો ઢાળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module