यदि x^{3}-2x^{2}-9x+18=0 और A=left|begin{arra | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ है।समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^{2}(x-2)-9(x-2)=0 \Rightarrow (x^{2}-9)(x-2)=0 \Rightarrow (x-3)(x+3)(x-2)

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$96$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया समीकरण $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ है।समीकरण का गुणनखंड करने पर: $x^{2}(x-2)-9(x-2)=0 \Rightarrow (x^{2}-9)(x-2)=0 \Rightarrow (x-3)(x+3)(x-2)=0$.अतः,$x$ के संभावित मान $x=2, 3, -3$ हैं।अब,सारणिक $A = \left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \ 4 & x & 6 \ 7 & 8 & 9\end{array}ight|$ का मान ज्ञात करते हैं।प्रथम पंक्ति के अनुदिश विस्तार करने पर: $A = 1(9x - 48) - 2(36 - 42) + 3(32 - 7x)$.$A = 9x - 48 - 2(-6) + 96 - 21x$.$A = 9x - 48 + 12 + 96 - 21x = -12x + 60$.अब,$x$ के मान प्रतिस्थापित करने पर:$x=2$ के लिए: $A = -12(2) + 60 = -24 + 60 = 36$.$x=3$ के लिए: $A = -12(3) + 60 = -36 + 60 = 24$.$x=-3$ के लिए: $A = -12(-3) + 60 = 36 + 60 = 96$.मानों $36, 24, 96$ की तुलना करने पर,$A$ का अधिकतम मान $96$ है।

यदि $x^{3}-2x^{2}-9x+18=0$ और $A=\left|\begin{array}{lll}1 & 2 & 3 \\ 4 & x & 6 \\ 7 & 8 & 9\end{array}\right|$ है,तो $A$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।

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