જો $A$ અને $B$ એ $n$ કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^{2}-B^{2}=(A-B)(A+B)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય હશે?

જો $A=\left[\begin{array}{lll}9 & 3 & 0 \\ 1 & 5 & 8 \\ 7 & 6 & 2\end{array}\right]$ અને $AA^T-A^2=\left[\begin{array}{lll}a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33}\end{array}\right]$, હોય તો $\sum_{\substack{1 \leq i \leq 3 \\ 1 \leq j \leq 3}} a_{i j}=$

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{cc}3 & 5 \\ 1 & -1\end{array}\right]$

જો $A$ એ $m \times n$ કક્ષાનો શ્રેણિક હોય અને $B$ એવો શ્રેણિક હોય કે જેથી $AB^{\prime}$ અને $B^{\prime}A$ બંને વ્યાખ્યાયિત હોય,તો શ્રેણિક $B$ ની કક્ષા શું છે?

ધારો કે $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક (identity matrix) દર્શાવે છે અને $P$ એ $I$ ના સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવીને મેળવેલ શ્રેણિક છે. તો,

જો $A^2 = A$ એ એક ચોરસ શ્રેણિક હોય કે જેથી $n \geq 1$ માટે $(I - A)^n = I - A$ થાય,તો $(I + A)^2 - 3A$ ની કિંમત શું થાય?