ધારો કે I એ 3 times 3 એકમ શ્રેણિક (identity m | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકમ શ્રેણિક $I$ એ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$I$ ના સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવવાથી ક્ર

Vedclass · Accepted Answer

$P$ માટે છ અલગ-અલગ પસંદગીઓ છે અને $\operatorname{det}(P)=\pm 1$

Vedclass · Answer

(B) એકમ શ્રેણિક $I$ એ $I = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 0 \ 0 & 1 & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$I$ ના સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવવાથી ક્રમચય શ્રેણિકો (permutation matrices) મળે છે.$3 	imes 3$ શ્રેણિક માટે, $3$ સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવવાની રીતોની સંખ્યા $3! = 3 	imes 2 	imes 1 = 6$ છે.આમ, $P$ માટે $6$ અલગ-અલગ પસંદગીઓ છે.જેহেতু $P$ એ ક્રમચય શ્રેણિક છે, તેનો નિશ્ચાયક એ ક્રમચયના ચિહ્ન જેટલો હોય છે, જે $1$ અથવા $-1$ હોય છે.તેથી, $\operatorname{det}(P) = \pm 1$.આમ, $P$ માટે છ અલગ-અલગ પસંદગીઓ છે અને $\operatorname{det}(P) = \pm 1$ છે.

ધારો કે $I$ એ $3 \times 3$ એકમ શ્રેણિક (identity matrix) દર્શાવે છે અને $P$ એ $I$ ના સ્તંભોને ફરીથી ગોઠવીને મેળવેલ શ્રેણિક છે. તો,

Similar Questions

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ કદના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

$3 \times 4$ શ્રેણિકની રચના કરો,જેના ઘટકો $a_{i j}=\frac{1}{2}|-3 i+j|$ દ્વારા આપવામાં આવ્યા છે.

આપેલ ગુણાકારની ગણતરી કરો: $\left[\begin{array}{ccc}3 & -1 & 3 \\ -1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{cc}2 & -3 \\ 1 & 0 \\ 3 & 1\end{array}\right]$

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} -5 & -3 \\ 2 & 1 \end{bmatrix}$ છે. હાર પરિવર્તન $R_1 \to R_1 + 3R_2$ એ શ્રેણિક $A$ ને શેમાં રૂપાંતરિત કરશે?

$3 \times 2$ ક્રમના શ્રેણિકોની સંખ્યા શોધો જેના દરેક ઘટકો $1$ અથવા $2$ હોય.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module