જો A અને B એ n times n કદના ચોરસ શ્રેણિકો હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$(A - B)(A + B) = A(A + B) - B(A + B)

Vedclass · Accepted Answer

$AB = BA$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$.શ્રેણિક ગુણાકારના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરીને જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા:$(A - B)(A + B) = A(A + B) - B(A + B)$$= A^2 + AB - BA - B^2$.હવે,આને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા:$A^2 - B^2 = A^2 + AB - BA - B^2$.બંને બાજુથી $A^2$ બાદ કરતા અને $B^2$ ઉમેરતા,આપણને મળે છે:$0 = AB - BA$.તેથી,$AB = BA$.

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ કદના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

Similar Questions

જો $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

$\begin{bmatrix} 7 & 1 & 2 \\ 9 & 2 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \\ 4 \\ 5 \end{bmatrix} + 2 \begin{bmatrix} 4 \\ 2 \end{bmatrix}$ ની કિંમત શોધો.

નીચે આપેલા શ્રેણિકને સંમિત અને વિસંમિત શ્રેણિકના સરવાળા તરીકે દર્શાવો: $\left[\begin{array}{cc}3 & 5 \\ 1 & -1\end{array}\right]$

જો $\begin{bmatrix} x + y & 2x + z \\ x - y & 2z + w \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 4 & 7 \\ 0 & 10 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x, y, z, w$ ની કિંમતો શોધો.

જો $2\begin{bmatrix} x & z \\ y & t \end{bmatrix} + 3\begin{bmatrix} 1 & -1 \\ 0 & 2 \end{bmatrix} = 3\begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 4 & 6 \end{bmatrix}$ હોય,તો $x, y, z$ અને $t$ માટે સમીકરણ ઉકેલો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module