यदि A = begin{bmatrix} 0 & x & 16 x & 5 & 7 | vedclass

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Question

(A) एक आव्यूह $A$ अव्युत्क्रमणीय (singular) होता है यदि उसका सारणिक $|A| = 0$ हो।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & x & 16 \ x & 5 & 7 \ 0 & 9 & x

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$0, 12, -12$

Vedclass · Answer

(A) एक आव्यूह $A$ अव्युत्क्रमणीय (singular) होता है यदि उसका सारणिक $|A| = 0$ हो।दिया गया है $A = \begin{bmatrix} 0 & x & 16 \ x & 5 & 7 \ 0 & 9 & x \end{bmatrix}$।प्रथम स्तंभ के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$|A| = 0 \cdot \begin{vmatrix} 5 & 7 \ 9 & x \end{vmatrix} - x \cdot \begin{vmatrix} x & 16 \ 9 & x \end{vmatrix} + 0 \cdot \begin{vmatrix} x & 16 \ 5 & 7 \end{vmatrix} = 0$.$-x(x^2 - 144) = 0$.$-x(x - 12)(x + 12) = 0$.अतः,$x$ के संभावित मान $0, 12, -12$ हैं।

यदि $A = \begin{bmatrix} 0 & x & 16 \\ x & 5 & 7 \\ 0 & 9 & x \end{bmatrix}$ एक अव्युत्क्रमणीय (singular) आव्यूह है,तो $x$ के संभावित मान क्या हैं?

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