यदि a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = left|begi | vedclass

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Question

(B) दिया गया समीकरण: $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \ x+1 & -2 x & x-4 \ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}\

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$0$

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(B) दिया गया समीकरण: $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \ x+1 & -2 x & x-4 \ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}ight|$.$e$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम समीकरण के दोनों पक्षों में $x = 0$ रखते हैं।सारणिक में $x = 0$ रखने पर:$e = \left|\begin{array}{ccc}0+3(0) & 0-1 & 0+3 \ 0+1 & -2(0) & 0-4 \ 0-3 & 0+4 & 3(0)\end{array}ight| = \left|\begin{array}{ccc}0 & -1 & 3 \ 1 & 0 & -4 \ -3 & 4 & 0\end{array}ight|$.प्रथम पंक्ति के अनुदिश सारणिक का विस्तार करने पर:$e = 0(0 - (-16)) - (-1)(0 - 12) + 3(4 - 0)$$e = 0(16) + 1(-12) + 3(4)$$e = 0 - 12 + 12 = 0$.अतः,$e = 0$ है।

यदि $a x^{4}+b x^{3}+c x^{2}+d x+e = \left|\begin{array}{ccc}x^{3}+3 x & x-1 & x+3 \\ x+1 & -2 x & x-4 \\ x-3 & x+4 & 3 x\end{array}\right|$ है,तो $e$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ है, तो $f(5) =$

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

यदि $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} 1 & x & x+1 \\ 2x & x(x-1) & x(x+1) \\ 3x(x-1) & x(x-1)(x-2) & (x-1)x(x+1) \end{array}\right|$, तो $f(2012)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\left| \begin{array}{ccc} 5^2 & 5^3 & 5^4 \\ 5^3 & 5^4 & 5^5 \\ 5^4 & 5^5 & 5^7 \end{array} \right|$ का मान है

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