left| begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b a | vedclass

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Question

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \ a + 2b & a & a + b \ a + b & a + 2b & a \end{array} ight|$.संक्रिया $C_1 	o C_1

Vedclass · Accepted Answer

$9b^2(a + b)$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \ a + 2b & a & a + b \ a + b & a + 2b & a \end{array} ight|$.संक्रिया $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ लागू करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 3a + 3b & a + b & a + 2b \ 3a + 3b & a & a + b \ 3a + 3b & a + 2b & a \end{array} ight|$$C_1$ से $3(a + b)$ उभयनिष्ठ लेने पर:$\Delta = 3(a + b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a + b & a + 2b \ 1 & a & a + b \ 1 & a + 2b & a \end{array} ight|$$R_2 	o R_2 - R_1$ और $R_3 	o R_3 - R_1$ संक्रिया लागू करने पर:$\Delta = 3(a + b) \left| \begin{array}{ccc} 1 & a + b & a + 2b \ 0 & -b & -b \ 0 & b & -2b \end{array} ight|$$C_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 3(a + b) [(-b)(-2b) - (-b)(b)]$$\Delta = 3(a + b) [2b^2 + b^2] = 3(a + b)(3b^2) = 9b^2(a + b)$.

$\left| \begin{array}{ccc} a & a + b & a + 2b \\ a + 2b & a & a + b \\ a + b & a + 2b & a \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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सारणिक का मान ज्ञात कीजिए: $\left|\begin{array}{cc}x^{2}-x+1 & x-1 \\ x+1 & x+1\end{array}\right|$

यदि $\left[\begin{array}{rrr}1 & -1 & x \\ 1 & x & 1 \\ x & -1 & 1\end{array}\right]$ का कोई व्युत्क्रम (inverse) नहीं है, तो $x$ का वास्तविक मान है

यदि $f(x) = \left| \begin{array}{ccc} x & x+1 & x+3 \\ x+2 & x+4 & x+7 \\ x+6 & x+9 & x+13 \end{array} \right|$ है, तो $f(5) =$

यदि $\left|\begin{array}{ccc}\cos (A+B) & -\sin (A+B) & \cos 2 B \\ \sin A & \cos A & \sin B \\ -\cos A & \sin A & \cos B\end{array}\right|=0$ है, तो $B$ का मान ज्ञात कीजिए।

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