left| {begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 9 & 8 | vedclass

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Question

(A) सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \ 9 & 8 & 7 \ 1 & 1 & 1 \end{array}} ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे सरल बनाने

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(A) सारणिक $\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \ 9 & 8 & 7 \ 1 & 1 & 1 \end{array}} ight|$ का मान ज्ञात करने के लिए,हम इसे सरल बनाने हेतु पंक्ति संक्रियाओं का उपयोग कर सकते हैं।$C_1 	o C_1 - C_2$ और $C_2 	o C_2 - C_3$ संक्रिया लागू करें:$\Delta = \left| {\begin{array}{ccc} 19-17 & 17-15 & 15 \ 9-8 & 8-7 & 7 \ 1-1 & 1-1 & 1 \end{array}} ight| = \left| {\begin{array}{ccc} 2 & 2 & 15 \ 1 & 1 & 7 \ 0 & 0 & 1 \end{array}} ight|$.अब,तीसरी पंक्ति $(R_3)$ के अनुदिश विस्तार करें:$\Delta = 0 - 0 + 1 	imes \left| {\begin{array}{cc} 2 & 2 \ 1 & 1 \end{array}} ight| = 1 	imes (2 	imes 1 - 2 	imes 1) = 1 	imes (2 - 2) = 0$.अतः,सारणिक का मान $0$ है।

$\left| {\begin{array}{ccc} 19 & 17 & 15 \\ 9 & 8 & 7 \\ 1 & 1 & 1 \end{array}} \right| = $

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यदि $x \neq 0, y \neq 0$ के लिए $D = \left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & 1+x & 1 \\ 1 & 1 & 1+y \end{array} \right|$ है,तो $D$ है

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$\left| \begin{array}{ccc} 0 & p-q & p-r \\ q-p & 0 & q-r \\ r-p & r-q & 0 \end{array} \right| = $

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