यदि f(x)=left|begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x-3 & 2(x^2-9) & 2x^3-81 \ x-5 & 2(x^2-25) & 4(x^3-125) \ 1 & 2 & 3 \end{array}ight|$.जब $x=5$ है

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$2183328$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \left|\begin{array}{ccc} x-3 & 2(x^2-9) & 2x^3-81 \ x-5 & 2(x^2-25) & 4(x^3-125) \ 1 & 2 & 3 \end{array}ight|$.जब $x=5$ है,तो दूसरी पंक्ति $5-5=0$,$2(25-25)=0$,और $4(125-125)=0$ हो जाती है। अतः,$f(5)=0$.अब $f(1)$ की गणना करते हैं:$f(1) = \left|\begin{array}{ccc} -2 & -16 & -79 \ -4 & -48 & -496 \ 1 & 2 & 3 \end{array}ight| = -2888$.अब $f(3)$ की गणना करते हैं:$f(3) = \left|\begin{array}{ccc} 0 & 0 & -27 \ -2 & -32 & -392 \ 1 & 2 & 3 \end{array}ight| = -27(-4 - (-32)) = -756$.अतः,$f(1) \cdot f(3) + f(3) \cdot f(5) + f(5) \cdot f(1) = (-2888 	imes -756) + 0 + 0 = 2183328$.

यदि $f(x)=\left|\begin{array}{ccc}x-3 & 2x^2-18 & 2x^3-81 \\ x-5 & 2x^2-50 & 4x^3-500 \\ 1 & 2 & 3\end{array}\right|$ है,तो $f(1) \cdot f(3)+f(3) \cdot f(5)+f(5) \cdot f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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$\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 & 1 \\ 1 & \omega^2 & \omega \\ 1 & \omega & \omega^2 \end{array} \right| = $

मान लीजिए $\Delta = \left| \begin{array}{ccc} 1 & \omega & 2\omega^2 \\ 2 & 2\omega^2 & 4\omega^3 \\ 3 & 3\omega^3 & 6\omega^4 \end{array} \right|$ जहाँ $\omega$ इकाई का घनमूल है,तो

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यदि $k > 1$ है और आव्यूह $A^2$ का सारणिक, जहाँ $A = \begin{bmatrix} k & k\alpha & \alpha \\ 0 & \alpha & k\alpha \\ 0 & 0 & k \end{bmatrix}$ है, $k^2$ है, तो $|\alpha|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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