यदि y = f(x^2 + 2) और f'(3) = 5 है,तो x = 1 प | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $y = f(x^2 + 2)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए:$\frac{dy}{dx} = f'(x^2 + 2) \cdot

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(D) दिया गया फलन $y = f(x^2 + 2)$ है।$x$ के सापेक्ष अवकलन करने के लिए श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करते हुए:$\frac{dy}{dx} = f'(x^2 + 2) \cdot \frac{d}{dx}(x^2 + 2)$$\frac{dy}{dx} = f'(x^2 + 2) \cdot (2x)$अब,$x = 1$ पर अवकलज का मान ज्ञात करते हैं:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f'(1^2 + 2) \cdot (2 \cdot 1)$$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f'(3) \cdot 2$दिया गया है कि $f'(3) = 5$,अतः इस मान को रखने पर:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = 5 \cdot 2 = 10$

यदि $y = f(x^2 + 2)$ और $f'(3) = 5$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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