જો y = f(x^2 + 2) અને f'(3) = 5 હોય,તો x = 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વિધેય $y = f(x^2 + 2)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = f'(x^2 + 2) \cdot \frac{

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વિધેય $y = f(x^2 + 2)$ છે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરવા માટે સાંકળના નિયમ (chain rule) નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{dy}{dx} = f'(x^2 + 2) \cdot \frac{d}{dx}(x^2 + 2)$$\frac{dy}{dx} = f'(x^2 + 2) \cdot (2x)$હવે,$x = 1$ આગળ વિકલિતની કિંમત મેળવતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f'(1^2 + 2) \cdot (2 \cdot 1)$$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = f'(3) \cdot 2$આપેલ છે કે $f'(3) = 5$,તેથી આ કિંમત મૂકતા:$\left. \frac{dy}{dx} \right|_{x=1} = 5 \cdot 2 = 10$

જો $y = f(x^2 + 2)$ અને $f'(3) = 5$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

$\frac{d}{d x}\left[a \tan ^{-1} x+b \log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)\right]=\frac{1}{x^4-1}$
$\Rightarrow a-2 b$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{d}{dx}({x^2} + \cos x)^4 = $

ધારો કે $f_1(x) = e^x, f_2(x) = e^{f_1(x)}, \ldots, f_{n+1}(x) = e^{f_n(x)}$ તમામ $n \geq 1$ માટે. તો કોઈપણ નિશ્ચિત $n$ માટે, $\frac{d}{dx} f_n(x)$ શું થાય?

ધારો કે $f(x) = x^m$, જ્યાં $m$ એ અ-ઋણ પૂર્ણાંક છે. $m$ ની કઈ કિંમત માટે સમાનતા $f^{\prime}(a+b) = f^{\prime}(a) + f^{\prime}(b)$ એ તમામ $a, b > 0$ માટે સાચી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module