જો f(x) = begin{cases} x, & text{જો } x text{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} x, & 	ext{જો } x 	ext{ અસંમેય હોય} \ 0, & 	ext{જો } x 	ext{ સંમેય હોય} \end{cases}$.કોઈપણ $a 
eq 0$ માટે,સંમેય

Vedclass · Accepted Answer

માત્ર $x=0$ આગળ સતત છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} x, & 	ext{જો } x 	ext{ અસંમેય હોય} \ 0, & 	ext{જો } x 	ext{ સંમેય હોય} \end{cases}$.કોઈપણ $a 
eq 0$ માટે,સંમેય સંખ્યાઓની શ્રેણી $r_n 	o a$ અને અસંમેય સંખ્યાઓની શ્રેણી $i_n 	o a$ ધ્યાનમાં લો.ત્યારે $\lim_{n 	o \infty} f(r_n) = \lim_{n 	o \infty} 0 = 0$ અને $\lim_{n 	o \infty} f(i_n) = \lim_{n 	o \infty} i_n = a$.કારણ કે $a 
eq 0$ માટે $0 
eq a$ છે,તેથી $a 
eq 0$ માટે લક્ષ $\lim_{x 	o a} f(x)$ અસ્તિત્વ ધરાવતું નથી.$x=0$ આગળ,$\lim_{x 	o 0} f(x) = 0$ કારણ કે કોઈપણ શ્રેણી $x_n 	o 0$ માટે,$f(x_n)$ કાં તો $x_n$ (જો $x_n$ અસંમેય હોય) અથવા $0$ (જો $x_n$ સંમેય હોય) છે,જે બંને $0$ ને અનુલક્ષે છે.કારણ કે $f(0) = 0$,તેથી વિધેય માત્ર $x=0$ આગળ સતત છે.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \text{ અસંમેય હોય} \\ 0, & \text{જો } x \text{ સંમેય હોય} \end{cases}$ હોય,તો $f$ એ

Similar Questions

અંતરાલ $(-2 \pi, 0)$ માં, વિધેય $f(x) = \sin \left(\frac{1}{x^3}\right)$

જો $f(x) = |x|$ હોય,તો $f(x)$ એ

નીચે આપેલા વિધેયની સાતત્યતા ચકાસો: $f(x) = \frac{1}{x-5}, x \neq 5$.

જો $f(x) = \begin{cases} x, & x > 1 \\ x^2, & x < 1 \end{cases}$,તો $\lim_{x \to 1} f(x) = $

સાબિત કરો કે વિધેય $f$ જે $f(x) = \begin{cases} x^3 + 3, & \text{જો } x \neq 0 \\ 1, & \text{જો } x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે $x = 0$ આગળ સતત નથી.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module