જો 2^{x}+2^{y}=2^{x+y} હોય,તો frac{dy}{dx} શુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{d

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{y-x}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ $2^{x}+2^{y}=2^{x+y} \quad ...(i)$ છે. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{d}{dx}(2^{x}) + \frac{d}{dx}(2^{y}) = \frac{d}{dx}(2^{x+y})$ $2^{x} \ln 2 + 2^{y} \ln 2 \cdot \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} \ln 2 \cdot (1 + \frac{dy}{dx})$ $\ln 2$ વડે ભાગતા: $2^{x} + 2^{y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} + 2^{x+y} \frac{dy}{dx}$ $\frac{dy}{dx}$ ને અલગ કરવા માટે પદોની ગોઠવણી કરતા: $2^{y} \frac{dy}{dx} - 2^{x+y} \frac{dy}{dx} = 2^{x+y} - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (2^{y} - 2^{x+y}) = 2^{x+y} - 2^{x}$ સમીકરણ $(i)$ પરથી,આપણે જાણીએ છીએ કે $2^{x+y} = 2^{x} + 2^{y}$. આ કિંમત મૂકતા: $\frac{dy}{dx} (2^{y} - (2^{x} + 2^{y})) = (2^{x} + 2^{y}) - 2^{x}$ $\frac{dy}{dx} (-2^{x}) = 2^{y}$ $\frac{dy}{dx} = -\frac{2^{y}}{2^{x}} = -2^{y-x}$

જો $2^{x}+2^{y}=2^{x+y}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ શું થાય?

Similar Questions

$x \in \mathbb{R}$ માટે,$f(x) = |\log 2 - \sin x|$ અને $g(x) = f(f(x))$ હોય,તો નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

જો $xy \neq 0, x+y \neq 0$ અને $x^m y^n=(x+y)^{m+n}$,જ્યાં $m, n \notin N$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = (\cos x)(\cos 2x) \ldots (\cos nx)$ હોય, તો $f^{\prime}(x) + \sum_{r=1}^n (r \tan rx) f(x)$ ની કિંમત શોધો.

જો $x^y \cdot y^x = 16$ હોય,તો $(2, 2)$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $y$ એ $x$ નું એક ગર્ભિત વિધેય છે જે ${x^{2x}} - 2{x^x}\cot y - 1 = 0$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $y'(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module