यदि y=e^{sin ^{-1}(t^{2}-1)} और x=e^{sec ^{-1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है,$y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ और $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\log y = \sin ^{-1}(t^{

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है,$y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ और $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर:$\log y = \sin ^{-1}(t^{2}-1)$$\log x = \sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1}) = \cos ^{-1}(t^{2}-1)$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर:$\log y + \log x = \sin ^{-1}(t^{2}-1) + \cos ^{-1}(t^{2}-1)$.सर्वसमिका $\sin ^{-1}(	heta) + \cos ^{-1}(	heta) = \frac{\pi}{2}$ का उपयोग करने पर,हमें प्राप्त होता है:$\log(xy) = \frac{\pi}{2}$.दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(\log y + \log x) = \frac{d}{dx}(\frac{\pi}{2})$$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} + \frac{1}{x} = 0$.अतः,$\frac{dy}{dx} = -\frac{y}{x}$.

यदि $y=e^{\sin ^{-1}(t^{2}-1)}$ और $x=e^{\sec ^{-1}(\frac{1}{t^{2}-1})}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

वक्र $x=\theta+\sin \theta, y=1+\cos \theta$ के लिए $\theta=\frac{\pi}{2}$ पर अभिलंब का समीकरण क्या है?

यदि $x = t^2$ और $y = t^3$ है,तो $\frac{d^2y}{dx^2} =$

वक्र $x = 3t^2 + 1, y = t^3 - 1$ के लिए $x = 1$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

यदि $x=3\left[\sin t-\log \left(\cot \frac{t}{2}\right)\right]$ और $y=6\left[\cos t+\log \left(\tan \frac{t}{2}\right)\right]$ है,तो $\frac{dy}{dx}=$

वक्र $x=t^{2}+3t-8$,$y=2t^{2}-2t-5$ के बिंदु $(2,-1)$ पर स्पर्श रेखा की ढाल ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module