જો y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5} હોય,તો x=4 આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$\log y = \log [(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો

Vedclass · Accepted Answer

$516$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (log) લેતા:$\log y = \log [(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}]$લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,$\log y = 2 \log (x-1) + 3 \log (x-2) + 5 \log (x-3)$.$x$ ની સાપેક્ષમાં બંને બાજુ વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x-2} + \frac{5}{x-3}$.તેથી,$\frac{dy}{dx} = y \left[ \frac{2}{x-1} + \frac{3}{x-2} + \frac{5}{x-3} ight]$.$x=4$ મૂકતા:$y(4) = (4-1)^{2}(4-2)^{3}(4-3)^{5} = 3^{2} 	imes 2^{3} 	imes 1^{5} = 9 	imes 8 	imes 1 = 72$.$\left( \frac{dy}{dx} ight)_{x=4} = 72 \left[ \frac{2}{4-1} + \frac{3}{4-2} + \frac{5}{4-3} ight] = 72 \left[ \frac{2}{3} + \frac{3}{2} + 5 ight]$.$= 72 \left[ \frac{4 + 9 + 30}{6} ight] = 72 	imes \frac{43}{6} = 12 	imes 43 = 516$.

જો $y=(x-1)^{2}(x-2)^{3}(x-3)^{5}$ હોય,તો $x=4$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $y = [(x+1)(2x+1)(3x+1) \ldots (nx+1)]^n$ હોય,તો $x=0$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $y = \log \left[e^{5x} \left(\frac{3x-4}{x+5}\right)^{\frac{4}{3}}\right]$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

વિધેયનું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરો: $(\log x)^{\cos x}$

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module