જો y = x^x હોય,તો frac{dy}{dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $y = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે $\log y = x \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપર

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \log(ex)$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $y = x^x$. બંને બાજુ $\log$ લેતા,આપણને મળે છે $\log y = x \log x$. બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,જમણી બાજુ ગુણાકારનો નિયમ વાપરતા: $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(x) \cdot \log x + x \cdot \frac{d}{dx}(\log x)$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot \log x + x \cdot \frac{1}{x}$ $\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log x + 1$ તેથી,$\frac{dy}{dx} = y(1 + \log x) = x^x(1 + \log x)$. કારણ કે $1 = \log e$,આપણે લખી શકીએ $1 + \log x = \log e + \log x = \log(ex)$. આમ,$\frac{dy}{dx} = x^x \log(ex)$.

જો $y = x^x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x - \cos x)^{(\sin x - \cos x)}$ નું વિકલન કરો,જ્યાં $\frac{\pi}{4} < x < \frac{3\pi}{4}$.

જો $x^{m} y^{n}=(x+y)^{m+n}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)^{x}$ અને $\frac{dy}{dx} = y \left[g(x) + \log \left(\frac{x^{2}}{x+1}\right)\right]$ હોય,તો $g(x) =$

જો $f(x)=\frac{\cos ^2 x}{1+\sin ^2 x}$ હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{4}\right)-3 f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)=$

જો $y = (x \log x)^{\log \log x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module