यदि y = cos^{2} frac{3x}{2} - sin^{2} frac{3x | vedclass

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Question

(C) दिया गया है,$y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(2	heta) = \cos^{2}	heta - \sin^{2}	heta$ का उपयोग

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$-9y$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है,$y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos(2	heta) = \cos^{2}	heta - \sin^{2}	heta$ का उपयोग करते हुए,यहाँ $	heta = \frac{3x}{2}$ है,इसलिए $2	heta = 3x$ होगा।अतः,$y = \cos(3x)$.अब,$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = -\sin(3x) \cdot 3 = -3\sin(3x)$.अब,पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -3 \cdot \cos(3x) \cdot 3 = -9\cos(3x)$.चूंकि $y = \cos(3x)$,इसलिए मान प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^{2}y}{dx^{2}} = -9y$.

यदि $y = \cos^{2} \frac{3x}{2} - \sin^{2} \frac{3x}{2}$ है,तो $\frac{d^{2}y}{dx^{2}}$ क्या है?

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