यदि x^2 + y^2 + sin y = 4 है,तो बिंदु (-2, 0) | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $x^2 + y^2 + \sin y = 4$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x + 2y \frac{dy}{dx} + \cos y \frac{dy}{dx} = 0$$2x + (2y + \cos y) \frac

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$-34$

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(A) दिया गया समीकरण: $x^2 + y^2 + \sin y = 4$.$x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$2x + 2y \frac{dy}{dx} + \cos y \frac{dy}{dx} = 0$$2x + (2y + \cos y) \frac{dy}{dx} = 0$$\frac{dy}{dx} = -\frac{2x}{2y + \cos y}$.बिंदु $(-2, 0)$ पर:$\frac{dy}{dx} = -\frac{2(-2)}{2(0) + \cos 0} = \frac{4}{1} = 4$.अब,$2x + (2y + \cos y) \frac{dy}{dx} = 0$ का $x$ के सापेक्ष पुनः अवकलन करने पर:$2 + 2(\frac{dy}{dx})^2 + 2y \frac{d^2y}{dx^2} - \sin y (\frac{dy}{dx})^2 + \cos y \frac{d^2y}{dx^2} = 0$.$x = -2, y = 0$ और $\frac{dy}{dx} = 4$ रखने पर:$2 + 2(4)^2 + 2(0) \frac{d^2y}{dx^2} - \sin(0)(4)^2 + \cos(0) \frac{d^2y}{dx^2} = 0$$2 + 32 + 0 - 0 + 1 \cdot \frac{d^2y}{dx^2} = 0$$34 + \frac{d^2y}{dx^2} = 0 \Rightarrow \frac{d^2y}{dx^2} = -34$.

यदि $x^2 + y^2 + \sin y = 4$ है,तो बिंदु $(-2, 0)$ पर $\frac{d^2y}{dx^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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