यदि $y = (ax + b) \cos x$ है,तो $y_2 + y_1 \sin 2x + y(1 + \sin^2 x) = $

यदि $y^2 = P(x)$ एक $3$ घात वाला बहुपद है,तो $2 \left( \frac{d}{dx} \right) \left( y^3 \frac{d^2y}{dx^2} \right)$ का मान क्या होगा?

यदि $x^{2} y^{5}=(x+y)^{7}$ है,तो $\frac{d^{2} y}{d x^{2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = \frac{(\sin^{-1} x)^2}{2}$ है, तो $(1-x^2) y_2 - x y_1 = $

यदि $y = \frac{\log x}{x}$ है,तो $x = 1$ पर $\frac{d^2 y}{d x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f$ दो बार अवकलनीय है जैसे कि $f''(x) = -f(x)$,$f'(x) = g(x)$,$h'(x) = [f(x)]^2 + [g(x)]^2$,और $h(0) = 2$,$h(1) = 4$,तो समीकरण $y = h(x)$ क्या दर्शाता है?